Associazione Rally Matematico Transalpino

Association Rallye Mathématique Transalpin

Concezione RMT

RISOLUZIONE DEI PROBLEMI E ATTIVITÀ MATEMATICHE


È nel cercare di risolvere i problemi con i quali era costretto a confrontarsi che l'uomo ha cominciato ad elaborare le sue conoscenze matematiche. E' lecito pensare che succeda la stessa cosa nel caso dell'allievo. Numerosi pedagogisti e didattici affermano che la risoluzione di problemi, per il senso che dà alle situazioni da matematizzare, e, più avanti,  per il senso che è dato ai concetti, costituisca uno degli stimoli essenziali all'apprendimento.
Ma bisogna capirsi sul significato da attribuire a "problema".
Il RMT propone situazioni per le quali non si dispone di una soluzione immediata e che conducono ad inventare una strategia, a fare tentativi, a congetturare, a verificare, a giustificare la soluzione, a spiegare le proprie procedure.
Questa definizione di problema si avvicina a quella di "problema aperto", un problema di cui ci si appropria rapidamente e che richiama le sfide, il piacere della ricerca, gli aspetti ludici.
Non si tratta dunque di "problemi di applicazione" destinati a rafforzare ed assimilare conoscenze, situati generalmente alla fine della sequenza di apprendimento di una nozione, ma non si tratta neppure di "situazioni-problema" destinati a costruire nuove conoscenze e che esigono diverse fasi di ricerca, dibattiti, fasi di istituzionalizzazione che si sviluppano nel tempo.
Il problema del RMT deve essere inedito (allorché si è trovata la soluzione, non è più un problema), ricco e stimolante per gli allievi.
Altra condizione, imposta questa volta dal contesto scolare, è che i problemi del RMT siano utilizzabili in classe, anche dopo la gara. Non si partecipa al RMT come attività "in più" o "parallela" alle attività abituali, ma il RMT deve essere percepito come parte integrante ("costitutiva") del programma di matematica e dei suoi obiettivi, in particolare per ciò che riguarda l’approccio allo spirito e al ragionamento scientifico: sviluppo dell’autonomia di apprendimento, organizzazione di una ricerca, rigore delle notazioni, capacità di argomentare e di comunicare i risultati.


DIBATTITO E LAVORO DI GRUPPO IN MATEMATICA

 
Molto spesso l'insegnante ritiene di essere il solo responsabile della  riuscita dei propri allievi quando questi si trovano a dover risolvere un problema matematico. Di conseguenza, egli tende a dirigere il lavoro, a dare indicazioni che portano alle strategie più efficaci, ad aggirare gli ostacoli, ad erigere protezioni contro gli errori, ad indicare la buona strada. E' ancora lui che informa gli allievi della pertinenza del loro lavoro, che giudica procedure e risultati.
Nel dibattito attuale sull'insegnamento e l'apprendimento, la tendenza è quella di dare agli allievi l'occasione di argomentare, di discutere le proprie soluzioni, di sostenere le proprie affermazioni, di validare la propria attività matematica: in breve, di dar loro fiducia, lasciando loro il carico e la responsabilità della ricerca.
È la scelta alla base delle «situazioni-problema» e dei «problemi aperti» proposti tra le attività previste da alcuni testi scolastici.
Tale "devoluzione" (come dicono i didattici) del compito di risoluzione all’allievo o al gruppo di allievi, è garantita dalla prima regola del RMT: l’insegnante non interviene per nulla durante la ricerca, dato che è assente, sostituito da un osservatore esterno, il cui compito pratico si limita alla consegna dei testi dei problemi (gli insegnanti si scambiano le classi nel corso della gara).
Gli allievi devono dunque sapersi organizzare: devono dividere il lavoro fra i vari gruppi, gestire il tempo a disposizione, accettare i contributi di tutti, entrare nel punto di vista degli altri. Tali capacità non sono semplici da acquisire, ma sono sempre più indispensabili per adattarsi alla società attuale.
In una prova del RMT i problemi da risolvere in 50 minuti sono troppi per un solo allievo, anche molto capace. Le regole del RMT favoriscono la cooperazione e la valorizzazione delle interazioni tra gli allievi.


OSSERVAZIONE DEGLI ALLIEVI E VALUTAZIONE


La gestione dell’attività di risoluzione di un problema comporta molti compiti (proposta, rilanci, interventi differenziati a seconda del gruppo di allievi, discussioni) che occupano generalmente la gran parte del tempo dell’insegnante. Dovendo sottostare a tali vincoli di organizzazione e di animazione, spesso ci si deve accontentare di intravedere qualche comportamento matematico degli allievi, di ascoltare qualche breve discussione, di osservare qualche piccola costruzione di un ragionamento o di un concetto.
Le regole del RMT conferiscono all'insegnante il ruolo di osservatore nella propria classe durante le prove di allenamento e in quella di un collega durante la gara. Egli può dunque interessarsi ad un gruppo o ad un altro, osservare lo sviluppo delle strategie, assistere ai dibattiti. Lo svolgersi delle attività connesse al RMT offre così al docente un punto di vista privilegiato per una valutazione delle attitudini dei gruppi e dei loro componenti. Gli insegnanti che hanno sperimentato tale utilizzo del RMT riconoscono di aver potuto rilevare fenomeni, atteggiamenti, competenze, lacune, ostacoli difficilmente percepibili in condizioni abituali. La discussione che fa seguito alla gara può quindi consentire di mettere a punto attività complementari riguardanti una valutazione formativa.


VALORIZZAZIONE DELLA RICERCA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA


Il RMT non è solo una gara, è anche l'occasione per un approfondito lavoro di analisi didattica. Nell'ambito della preparazione dei problemi l’equipe di redazione degli stessi deve effettuare un'analisi a priori relativa alle possibili procedure che gli allievi metteranno in opera, agli ostacoli che incontreranno, alle immagini mentali che si faranno delle consegne.
Segue la redazione vera e propria dei testi dei problemi e la scelta delle variabili, per ottimizzare l’uso dei problemi per l’apprendimento.
Dopo la gara ci sarà la fase di correzione nell'ambito della quale le spiegazioni degli allievi (talvolta vere "perle") e il rigore di certe giustificazioni non potranno non sorprendere i correttori.
E finalmente l'analisi a posteriori, che permette di confermare o invalidare le ipotesi di partenza, di mettere in luce strategie o rappresentazioni non previste, di calcolare la frequenza di certi tipi di procedure, di misurare le difficoltà incontrate dagli allievi.
In conclusione, il RMT è un'occasione di incontro, di scambi tra la pratica in classe e la riflessione pedagogica e didattica.

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21° Incontro Internazionale

Gli obiettivi

Il Rally matematico transalpino (RMT) è un confronto fra classi, dalla terza elementare al secondo anno di scuola secondaria di secondo grado, nell'ambito della risoluzione di problemi di matematica, e si svolge in Algeria, Argentina, Belgio, Francia, Italia, Lussemburgo e Svizzera.

È organizzato dalla Associazione Rally Matematico Transalpino (ARMT, costituita sulla base degli articoli 60 e seguenti del codice civile svizzero), il cui statuto recita, fra l'altro:

"L'ARMT è un'associazione culturale il cui obiettivo è promuovere la risoluzione di problemi per migliorare l'apprendimento e l'insegnamento della matematica tramite un confronto fra classi.

L'associazione non persegue obiettivi lucrativi.

Contatti Generali

Associazione Rally Matematico Transalpino

Coordinatori internazionali

Maria Felicia Andriani
Via Gaetano Francia, 58, I - 76121 Barletta (BT)
e-mail: mlicia.andriani@gmail.com

 

Philippe Persico

28, Montée de l'école, Bouvent, F – 01100 Oyonnaz

Tél: ++33474771965,
e-mail: philippe.persico@laposte.net

Presidenti onorari


François Jaquet
8 chemin des Sapins, CH 2400-Le Locle

tel: +41329311679
e-mail: frajaquet@bluewin.ch

 

Lucia Grugnetti

Via Antares 4, Torre delle Stelle, I – 09040 Maracalagonis (CA)
Tel: +39 0707870014,
e-mail: lucia.grugnetti@gmail.com

 

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