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Category: Problemi RMT - Problémes RMT

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Problemi RMT

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I problemi del RMT sono sempre accompagnati da un'analisi a priori dei contenuti matematici e del compito dell'allievo, completata da una descrizione dei criteri di attribuzione dei punteggi.

Sono poi proposti a centinaia e anche a migliaia di classi, nelle stesse condizioni: tempo limite 50 minuti, tutta l'organizzazione della risoluzione è a carico della classe che deve consegnare un solo elaborato per problema, con soluzioni e spiegazioni (l'insegnante di classe non è presente ma è sostituito da un altro adulto che "sorveglia" la classe).
Le classi sono raggruppate in categorie che vanno dalla 3 alla 10 (da 8-9 anni a 15-16 anni) e ogni classe riceve da 5 a 7 problemi da risolvere nell'ambito della prova.

In un secondo momento, viene l'attribuzione dei punteggi (da 0 a 4 punti) ad ogni elaborato, da parte di una commissione per ogni sezione, secondo i criteri stabiliti all'atto dell'analisi a priori.
La sintesi di questi primi risultati dà, per ciascun problema, una "media" dei punteggi per categoria, sull'insieme delle classi di tutte le sezioni, con una ripartizione di questi punteggi secondo i criteri: 0, 1, 2, 3, e 4.

Per alcuni problemi, delle analisi a posteriori permettono di identificare le procedure adottate dagli allievi nelle loro risoluzioni, le difficoltà, gli ostacoli, gli errori ricorrenti, il livello di costruzione di concetti matematici.
L'insieme delle analisi e dei risultati ha consentito l'elaborazione delle varianti di certi problemi per avere ulteriori informazioni sul modo in cui gli allievi li risolvono.

Infine, tutti i problemi sono raggruppati nella "banca di problemi", attualmente in preparazione, per famiglie di compiti, per categorie, per concetti matematici.
Vi si troveranno gli enunciati dei problemi, i concetti matematici che intervengono nella risoluzione, i dati statistici delle attribuzione dei punteggi. Laddove siano state svolte delle analisi a posteriori, vi si troveranno anche la descrizione delle procedure osservate, l'evidenziazione degli ostacoli e degli errori significativi ed anche qualche idea di uso didattico dei problemi per gli insegnanti che vogliano inserirli nel percorso di apprendimento della loro classe. (Nel caso in cui non si disponga ancora di analisi a posteriori, le schede della banca riporteranno le analisi a priori dei problemi, così come sono state elaborate per le prove).

Diversi gruppi di lavoro dell'ARMT lavorano da anni a questa presentazione dei nostri problemi dal punto di vista matematico e didattico. La nostra banca di problemi va molto oltre un semplice inventario di problemi del RMT, che si limiterebbe alla pubblicazione degli enunciati, con analisi a priori ancora ipotetiche o a delle statistiche relative a "tassi di riuscita", privi di una qualunque riflessione sugli ostacoli e le procedure effettivamente rilevati.

In questa parte del sito, ci limitiamo a pubblicare qualche esempio di enunciati dei nostri problemi accompagnati da brevi osservazioni in modo che il "visitatore" possa percepirne qualche caratteristica (categorie, concetti, indici di riuscita, ...) che gli permettano di prenderli in considerazione per finalità di apprendimento per gli allievi della propria classe.
Per saperne di più, il visitatore dovrà andare sulla banca di problemi che sarà accessibile in un prossimo futuro per il tramite di un link opportuno.




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Problémes RMT

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Les problèmes du RMT font tous l'objet d'une analyse a priori des contenus mathématiques, de la tâche de l'élève, complétée par une description des critères d'attribution des points.

Ils sont ensuite soumis à des centaines ou milliers de classes lors des épreuves, dans les mêmes conditions : temps limité à 50 minutes, toute l'organisation de la gestion et de résolution est à la charge de la classe qui doit rendre une seule copie par problème, avec solutions et explications (le maître titulaire n'est pas présent, un autre adulte « surveille » la classe).
Les classes sont regroupées en catégories qui vont de 3 à 10 (8-9 ans à 15-16 ans), chacune reçoit de 5 à 7 problèmes à résoudre par épreuve.

Puis vient l'attribution des points (de 0 à 4) à chaque copie, par les commissions de chaque section, selon des critères établis lors de l'analyse a priori.
La synthèse de ces premiers résultats donne pour chaque problème une « moyenne » de points par catégorie, sur l'ensemble des classes de toutes les sections, ainsi que la répartition de ces points selon les critères 0, 1, 2, 3, et 4.

Pour certains problèmes, des analyses a posteriori permettent d'identifier les procédures adoptées par les élèves lors de la résolution, les difficultés, les obstacles, les erreurs récurrentes, le niveau de construction des concepts mathématiques.
L'ensemble des analyses et des données recueillies permet l'élaboration de variantes de certains problèmes pour en savoir plus sur la manière dont les élèves les résolvent.

Finalement, tous les sujets sont regroupés dans une banque de problèmes, en préparation actuellement, par familles de tâches, par concepts mathématiques, avec un système de mots-clés pour s'y orienter. On y trouvera les énoncés des problèmes, les concepts mathématiques intervenant dans la résolution, les données statistiques de l'attribution des points et, lorsque des analyses a posteriori ont été conduites, la description des procédures observées effectivement, le relevé des obstacles ou erreurs significatifs et aussi quelques idées d'exploitation didactique des problèmes à l'intention des maîtres qui voudraient les insérer dans le parcours d'apprentissage de leur classe. (Dans les cas où on ne dispose pas encore d'analyses a posteriori, les fiches de la banque reprendront les analyses a priori des problèmes, telles qu'elles étaient au moment de leur élaboration).

De nombreux groupes de travail de l'ARMT travaillent depuis des années, à cette présentation de nos problèmes sous leurs aspects mathématiques et didactiques. Notre banque de problèmes va bien au-delà d'« annales » des problèmes du RMT, qui se limiteraient à la publication des énoncés, avec des analyses a priori encore hypothétiques ou à des statistiques donnant des « taux de réussite » détachés de toutes les réflexions sur les obstacles et procédures effectives relevées.

Nous nous contentons de publier, dans cette partie du site, quelques exemples d'énoncés de nos problèmes accompagnés de brèves remarques afin que le visiteur puisse en percevoir quelques caractéristiques (catégories, concepts, indices de réussite, ...) lui permettant de les envisager à des fins d'apprentissage pour les élèves de sa classe.
Pour en savoir plus, le visiteur devra se rendre sur la banque de problèmes, qui sera accessible prochainement par un lien direct.




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